電聲學基礎
緒  論
什么是聲學？
產(chǎn)生——傳播——接收——效應。
研究范圍
•人類對聲學現(xiàn)象的研究
我國，11世紀，沈括
西方，17世紀，索沃提出acoustique的名稱。如今， acoustics代表聲學，音質。
人們觀察聲學現(xiàn)象，研究其規(guī)律，幾乎是從史前時期開始的。
•近代聲學
伽利略（1564～1642）開創(chuàng)
1638年，“有關兩種科學的對話”
林賽（R. Bruce Lindsay）在“聲學的故事”中提到科學家79人
19世紀末，瑞利《聲之理論》二卷（1000頁）
20世紀開始，賽賓，建筑聲學
1936年，莫爾斯《振動和聲》一書，反映了聲學基礎理論的發(fā)展
•古人的聲學研究理論成果
關于聲的知識和分類
“音”（即樂音）
 “樂”
 “噪”，“群呼煩擾也”
 “響”，“響之應聲”

樂律
在《管子》中首先出現(xiàn)，理論是“三分損益法”。
十二律是十二個標準音調，實際上基本的標準音調只有一個，即黃鐘，《史記》：“黃鐘（管）長八寸一分”，或提：長九寸。
三分損益十二律
歐洲樂律起源：畢達哥拉斯（Pythagoras），公元前六世紀
1584年，明代王子朱載堉完成《律學新說》，詳細提出十二平均律理論
荷蘭人斯蒂文（Simon Stevin），
共振、回聲、混響
“應”
“鼓宮宮動，鼓角角動，音律同矣”
11世紀，沈括，“共振指示器”
波動論
亞里士多德（Aristotle，公元前384～322年）
高度、強度、品質
空氣運動的速度、被激動的空氣量、發(fā)聲器官的構造
頻率
伽利略(Galileo Galilei)，單擺及弦的研究
聲速
法國的梅爾新，加桑地
1687年，牛頓，《自然哲學的數(shù)學原理》
1816年，法國數(shù)學家拉普拉斯
•電聲學
20世紀20年代，電子管
1920年，美國肯尼迪（A. E. Kennedy）把類比概念和方法引入電聲系統(tǒng)和機械振動系統(tǒng)
電聲學這門科學主要是研究電能和聲能彼此轉變的問題。各種換能器的構造和理論，錄音和放音的各種方法，都是屬于“電聲學”的范疇。
•電聲學與其他聲學部門的關系
電聲學和建筑聲學、生理聲學、超聲學、水聲學都有很密切的關系。
第一章  振動和聲波的特性
1-1  振動與聲波
1-1-1  振動
什么是振動？P6
振動的特性
1-1-2  聲波
幾個基本概念：
聲波——物體的振動引起周圍媒質質點由近及遠的波動
聲源——發(fā)聲的物體，即引起聲波的物體
媒質——傳播聲波的物質
聲場——聲波傳播時所涉及的空間
聲音——聲源振動引起的聲波傳播到聽覺器官所產(chǎn)生的感受
聲線——聲波傳播時所沿的方向
•結論
聲波的產(chǎn)生應具備兩個基本條件：物體的振動，傳播振動的媒質
聲波是一種機械波，媒質
傳播的只是能量
氣體中的聲波是縱波，即疏密波
•聲波具有一般波動現(xiàn)象所共有的特征：反射、折射、衍射、干涉等
聲波的反射
聲波的全反射
聲波的折射
波的衍射：惠更斯定律
干涉與拍頻
當一列有明顯波長和振幅的正弦聲波由左向右傳播時，遇到另一列具有同樣波長和振幅，卻由右向左傳播的聲波，此時在任何一點觀察所產(chǎn)生的效果，都要依據(jù)在不同時間兩列波疊加的情況而定。
  “同相”（in phase），相長干涉（constructive interference）
“倒相”（out of phase），相消干涉（destructive interference）
“拍頻”（beating）。
多普勒效應
當聲源和聽者彼此相對運動時，會感到某一頻率確定的聲音的音調發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為多普勒效應。頻率的變化量稱為多普勒頻移。
•聲波的一些基本參數(shù)
波長
波數(shù)——即沿著聲波傳播方向上單位長度內的相位變化
聲速——聲波在媒質中每秒內傳播的距離稱為聲速，用C表示，單位為m/s。
空氣中的聲速等于
當溫度為15°C時，聲波在空氣、水、鋼、玻璃中的聲速分別為340m/s，1450m/s，5100m/s，6000m/s
速度隨著媒質密度增大而增加。
聲音的傳播速度與媒質的密度、彈性和溫度（變化1度，變化0.6m/s）有關，與聲波的頻率、強度和空氣濕度無關。
聲速比光速慢得多，這對方位感的辨別起到了很重要的作用。
必須把聲速和振速嚴格區(qū)分開來
預習：
聲波的基本參量有哪些？各自的含義是什么？
平面波和球面波有哪些區(qū)別？
 1-2  聲波的基本參量與波動方程
三個基本參量：
媒質密度、媒質質點振動速度、聲壓，它們都是位置與時間的函數(shù)
媒質密度 ρ=ρ（x,y,z,t）
在沒有聲波時，媒質密度稱為靜態(tài)密度ρ0，
ρ是指該處媒質密度的瞬時值。
媒質質點振動速度 v
它是一個向量，反映微觀質點振動，單位m/s
聲壓 P
P=P（瞬態(tài)）－ P0（靜態(tài)）
是標量，單位Pa
•三個聲波方程式
聲振動作為一個宏觀的物理現(xiàn)象，必然要滿足三個基本的物理定律，即牛頓第二定律、質量守恒定律及上述壓強、溫度與體積等狀態(tài)參數(shù)關系的狀態(tài)方程。
為了使問題簡化，必須對媒質及聲波過程做出一些假設，P21
•運用這些基本定理就可以分別推導出媒質的：
運動方程（牛頓第二定律的應用），即p與v之間的關系
狀態(tài)（物態(tài)）方程（絕熱壓縮定律的應用），即p與ρ之間的關系
連續(xù)性方程（振動過程的統(tǒng)一性），即ρ與v之間的關系
1-2-1  波動方程
由上述三個基本方程，可以導出聲波傳播方程，波動方程：
推導
1-2-2  平面波 球面波 波阻抗率
平面波
什么是平面波？
•方程推導
由于波陣面是平面，波陣面面積不再隨傳播距離而變化，即S不再是r的函數(shù)，討論這種聲波歸結為求解一維聲波方程：
•方程式的解及分析
設方程式有下列形式的解：
代入一維聲波方程，
得
 其中
對于討論聲波向無限空間傳播的情況，取成復數(shù)的解將更為適宜，即
假設沒有反射，則B＝0，得
 
討論：
首先討論任一瞬間時，位于任一位置處的波經(jīng)過時間后位于何處？
任一時刻t0時，具有相同相位的質點φ0是一個平面
•波（聲）阻抗率Zs
媒質特性阻抗
•球面波
什么是球面波？
當聲波的波陣面為球面時，該聲波稱為球面波。
一個點聲源發(fā)出的聲波為典型的球面波。
•方程推導：
•柱面聲波
什么是柱面聲波？
若聲源為長圓柱形，其長度遠大于波長，則輻射的聲波為圓柱面聲波，此時S=2πrl，其中l(wèi)為圓柱長度。
方程推導：
•平面波與球面波的區(qū)別
波陣面不同
平面波的幅度不變，球面波的幅度隨距離增大而減小，在距離很大時，球面波近似于平面波
平面波聲壓與質點振速相位一致，而球面波不一致
平面波Zs為一常數(shù)，球面波Zs為一復數(shù)
預習：
比較在相同聲壓時，水中和空氣中的聲強度？
   1-3  聲波的特性——能量關系
1-3-1  聲壓
什么是聲壓？
聲波傳播時，空氣媒質各部分產(chǎn)生壓縮與膨脹的周期性變化，這變化部分的壓強與靜態(tài)壓強的差值稱為聲壓。
瞬時聲壓、峰值聲壓與有效值聲壓
Pp=1.414Prms
1-3-2  質點振動位移
1-3-3  質點振動速度
1-3-4  聲阻抗
聲阻抗ZA
聲阻抗率ZS
平面聲波中的特性阻抗ZC
1-3-5  聲能量與聲能密度
聲能量ΔE
•聲能密度ε
定義——單位體積內存在的聲能量（瞬時值）
•平均聲能密度
對于平面波：
對于球面波：
1-3-6  聲功率與聲強
平均聲功率定義
又稱平均聲能量流，是指單位時間內通過垂直于聲傳播方向的面積S的平均聲能量。聲波在單位時間內沿傳播方向通過某一波陣面所傳遞的能量。
因為聲能量是以聲速Co傳播的，因此平均聲能量流應等于聲場中面積為S，高度為D的柱體內所包括的平均聲能量，即
平均聲能量流，單位為瓦，1瓦=1牛頓·米／秒。
•聲強I
定義
通過垂直于聲傳播方向的單位面積上的平均聲能量流就稱為平均聲能量流密度或稱為聲強，即
自由平面波或球面波的情況下聲波在傳播方向上的聲強為
根據(jù)聲強的定義，它還可用單位時間內、單位面積的聲獨向前進方向毗鄰媒質所作的功來表示，因此它也可寫成 
對于平面波：
對于球面波
聲強的單位是瓦／米2
例：
一講話者發(fā)出的聲功率約為20μW，在離其1米的地方聲強為多少？在離其2米的地方聲強為多少？
注意：切不可將聲源的聲功率與聲源實際損耗的功率混淆。
例：
（a）比較在相同聲壓時，水中和空氣中的聲強度。
（b）比較在相同頻率和位移幅值時，水中和空氣中的聲強度。
1-3-7  聲譜
1-3-8  工程計算用聲學常數(shù)
自學內容P15
預習：可以從哪幾方面來描述人的主觀聽覺？它們對應的客觀量分別有哪些？
1-4  聽覺心理——主觀聽覺與電聲標準
人的主觀聽覺與客觀實際是否一致？
音質四要素:
振幅（幅度）——音強——響度，大小
頻率              ——音高——音調，高低
頻譜（相位）——音色——品質
波的時程特征——音品
     客觀              主觀
1-4-1 聲壓級與聲強級 （dB）
為什么要采用聲壓級或聲強級？
聲壓和聲強的量度問題，聲音從最弱到最強用Pa表示麻煩
人耳聽覺增長規(guī)律的非線性
•聲壓級
定義
在空氣中參考聲壓Pref，一般取為2×10-5帕
人耳聽力范圍：
0dB（聞閾）～120dB（痛閾）
是否存在小于0dB的聲音？
•聲強級
定義
空氣中參考聲強 Iref，一般取10-12W／m2
聲壓級與聲強級數(shù)值上近于相等
例：
如果一個聲波的強度為IA，另一個聲音是IA的1000倍，則這兩個聲波強度差為多少？
聲功率級
•意義與應用
電平控制器
誤差
•級和分貝
分貝是級的單位，不能按照一般自然數(shù)相加的方法求和。當以分貝為單位的聲學量進行相加時，必須從能量的角度考慮，按照對數(shù)運算的法則進行計算。
問題：聲壓提高一倍，聲強提高一倍，功率提高一倍，電平提高一倍
•聲源的疊加
功率
W1+2=W1+W2

在元件交界處有流量守恒定律，即在交界處滿足
例：
例：
例：
例：
3-2-3 力學與聲學混合線路 變量器
設有如圖所示的一般的力學——聲學綜合系統(tǒng)，外加簡諧力F1作用在面積為S、質量為MM的活塞上，使活塞振動，振動速度為v。
“變壓器”與“力聲變量器 ”
3-2-4 綜合應用舉例
揚聲器 P191
f=BlI
•閉箱式揚聲器
•倒箱式揚聲器
•壓強式MIC
•壓差式MIC
•耳機
•拾振器
第四章 電聲換能器的原理和設計
4-1 聲的輻射
討論振動體是如何向彈性媒質輻射聲波的：
振動體與彈性媒質如何交換能量
輻射的聲能在彈性媒質中如何分布
4-1-1 輻射阻抗
表示振動體與彈性媒質間能量交換關系的最簡便的方式，是將彈性媒質看成是振動體的一個“負載”。
輻射力阻抗：
輻射聲阻抗：
•無限大障板上的圓活塞振動體的輻射力阻抗
圓活塞單面輻射力阻抗
輻射力阻
     輻射力抗
•輻射力阻
•輻射力抗
MMR1——活塞的單面輻射質量，意味著媒質對振動體附加了一個與之一起振動的質量，稱為“同振質量”，表示媒質的儲能性質，以慣性形式儲能。
•其他形式的簡單輻射器的輻射力阻抗
（ka）很大時，RMR1≈ρ0C0S，XMR1≈0
•（ka）很小時，對比
•有限尺寸障板活塞輻射力阻抗
4-1-2 輻射指向特性
指向性
概念：指向性又稱方向特性，是指聲源向各個方向上輻射聲能的分配特性。
一般選取某個特定方向作為參考方向（0º），以聲源向這個參考方向上的某點輻射的聲壓作參考量，其他方向上同樣距離處產(chǎn)生的聲壓與參考量之比，即表示了聲源的輻射指向特性，稱為“指向性系數(shù)”。
指向性系數(shù)
指向性因數(shù)
指向性指數(shù)
前提條件：
規(guī)定在遠場測量聲壓，因為近區(qū)測量到的聲壓數(shù)值還包含了儲能所造成的壓強變化，它不能代表聲源輻射出去的聲能
媒質是均勻的，無限大的，聲場是自由的
無限大障板活塞輻射體
•指向性圖案
無限大障板圓活塞
當（ka）較小，全指向
當（ka）較大，變得尖銳，出現(xiàn)線性畸變
脈動球體：全指向性，與（ka）無關
無障板圓活塞：雙指向性（±90°上，DS（θ）=0）
單面圓活塞：正面大，反面小
當（ka）較小，全指向
當（ka）較大，單向性
4-2 電動揚聲器
電動揚聲器的聲波輻射器有幾種形式：
錐盆式——最常見
球頂形——輻射中、高頻聲音
帶式揚聲器
直射式揚聲器  P100
號筒式揚聲器
4-2-1 直射式電動揚聲器的電——力——聲總系統(tǒng)圖
基本結構
振動系統(tǒng)
磁路系統(tǒng)
輔助系統(tǒng)
•以裝在無限大障板上的錐盆式揚聲器為例定量分析原理
音圈受到的的電動理瞬時值 f=Bli   電——力
Bl 恒定，f∝i，不產(chǎn)生畸變
音圈振幅較大，Bl變化，電——力變換產(chǎn)生非線性畸變
如不考慮電——力換能非線性，直射式總系統(tǒng)圖P105
*幾點說明 P104
•該系統(tǒng)力諧振頻率
4-2-2 直射式電動揚聲器的輸入阻抗
揚聲器輸入阻抗
輸入電阻抗ZE
•將ZE取模值，得頻率特性——f0，fn
當f=0，ZE=RE，即音圈的直流電阻
當f < f0，系統(tǒng)呈感性
當f = f0，力學系統(tǒng)形成并聯(lián)諧振回路（電流諧振），ZE在f0處出現(xiàn)最大模值
當f0 < f < fn，容性
當f=fn，在系統(tǒng)串聯(lián)諧振頻率fn時（電壓諧振），ZE出現(xiàn)最小模值（力學與電學）
當f > fn后，串聯(lián)諧振系統(tǒng)呈感抗，模值隨頻率升高呈正比增加
•電動揚聲器電阻抗及頻率特性測量方法
恒流法
電橋法
品質因數(shù)QM
揚聲器在f0附近得電阻抗模值會隨安裝環(huán)境的不同而發(fā)生變化，在fn附近穩(wěn)定多了
   揚聲器總品質因數(shù)Q0
指向性因數(shù)Qs
短路環(huán)的作用
揚聲器的標稱電阻抗（額定電阻抗）——ZE
4-2-3 直射式電動揚聲器的電——聲轉換效率（音圈設計）
電聲轉換效率是輸入視在電功率與輻射有效聲功率的比例 P113
•以裝在無限大障板上的揚聲器為例，說明揚聲器效率的特點f0，fR1
 轉折點
轉折頻率
•輻射力阻：
•電阻抗：
•YM2
•效率η頻響
•無障板揚聲器電——聲效率
轉折點（ka）≈2
轉折頻率fR1≈C0/πa
•有限尺寸障板揚聲器電——聲效率
•揚聲器換能效率的頻帶
頻帶下限為f0，頻帶上限取決于fR1或fR2
擴展頻帶下限，需降低f0（增加軛環(huán)的順性），但是QM也降低了
擴展頻帶上限，需提高fR1或fR2，即減小揚聲器的等效輻射口徑（a）
要求頻帶寬的場合，可使用幾只不同頻帶的揚聲器組，且小容級的封閉箱可以提高f0
小容積的封閉箱可以提高f0，因此高頻揚聲器做成背后封閉式的
•提高效率η
揚聲器口徑確定后，（RMR1+RMR2）已定，B↑，η↑
其他條件相同，口徑大的揚聲器效率高
標稱功率只表征揚聲器可承受的電功率限度，不表示電——聲轉換效率
在揚聲器振動體與空氣媒質間加入“力阻抗變換器”， RMR↑，η↑
4-2-4 直射式電動揚聲器的聲壓特性（頻響曲線）
揚聲器的聲壓特性: 
聲壓靈敏度
聲壓靈敏度的指向性
聲壓靈敏度的定義
測量聲壓靈敏度的常用信號
簡諧信號
粉紅噪聲信號
•直射式電動揚聲器頻響的典型曲線P111
•低頻聲壓特性
•揚聲器總系統(tǒng)的品質因數(shù)Q0
•由于放大器、音圈參與了系統(tǒng)的阻尼，QM>Q0
•裝在無限大障板上的揚聲器的低頻聲壓靈敏度
•參考靈敏度E0
•揚聲器低頻聲壓靈敏度頻響
•保證Q0值的條件（0.5~1）
揚聲器方面，嚴格控制各力學元件參數(shù)，保證足夠強的B值
聲頻功放，使內阻Z0盡量低→0
•揚聲器串并接問題
閉箱系統(tǒng)應盡量采用并接形式
后開啟箱體采用串接有利，補償?shù)皖l不足
•放聲系統(tǒng)低頻特性設計——Q0
選用QM適當?shù)膿P聲器
注意連接電路的阻抗關系
•中、高頻聲壓特性
隨著頻率的增高，聲壓特性的變化
中高頻聲壓特性的特點
•以第一階共振來說明其特點
f→fH，錐盆輻射體的外邊緣發(fā)生諧振，整個輻射體在fH處的輻射有所增加，聲壓靈敏度頻響曲線上產(chǎn)生一個升峰
f→f’H，錐盆輻射體發(fā)生逆共振，產(chǎn)生凹谷，f’H大約處在整個輻射頻帶的中部，稱之為中頻谷點
f↗，錐盆輻射體進入復雜的高階簡正振動狀態(tài)，出現(xiàn)許多峰谷
由此看出，欲使揚聲器的中高頻聲壓頻響曲線平緩一些，必須設法抑制輻射體的簡正振動。采取合理的輻射體形狀（錐盆形，球頂形），加入阻尼材料
•揚聲器聲壓靈敏度上限截止頻率fc（低通濾波器的高頻截止頻率）
•指向特性（類似活塞）
幾點注意
可能遇到的問題
•四個特殊頻率
揚聲器的工作頻帶下限頻率（力學系統(tǒng)的力諧振頻率）f0（或f0x）
揚聲器聲壓頻響平坦區(qū)與峰谷區(qū)的分界頻率（錐盆發(fā)生第一階簡正振動頻率）fH，當f<fH，活塞輻射區(qū)
指向性分界頻率fD，當f>fD，出現(xiàn)明顯指向性
高頻截止頻率fc，當f>fc，揚聲器單元軸向聲壓靈敏度急劇下降
4-2-5 號筒式電動揚聲器
什么是號筒式揚聲器？P117
號筒式揚聲器的優(yōu)點：電聲轉換效率高；缺點：體積大，價格高
•號筒式揚聲器的結構
發(fā)音單元
號筒
號筒又稱喇叭筒，主要有錐形、指數(shù)展開形和雙曲線展開形
•號筒的等效輸入力阻抗和輸入聲阻抗
無限長的指數(shù)號筒
號筒的截面積：
運用聲波傳播方程式：
得到號筒內各處的波阻抗率：
號筒喉部的聲阻抗：
號筒喉部的力阻抗：
結論：
這三個阻抗都是頻率k的函數(shù)
當m/2k≥1時，它們都將成為純抗，號筒內沒有聲波傳播
當m/2k<1時，號筒傳播聲波
號筒的低頻截止頻率：
•結合fc，號筒喉部的力阻抗：
•有限長號筒的情況
•工程中設計有限長指數(shù)展開式號筒的步驟
根據(jù)所要求的工作頻帶下限頻率（截止頻率）設計號筒的展開指數(shù)：
根據(jù)策動源尺寸確定號筒喉部半徑a0
確定號筒口半徑aL
根據(jù)展開指數(shù)確定號筒的長度L
號筒引起的非線性
號筒的指向性
號筒式電動揚聲器的工作原理與特性
4-3  揚聲器系統(tǒng)
揚聲器系統(tǒng)一般由揚聲器單元、分頻網(wǎng)路和音箱三部分組成。
第五章  傳聲器
5-1 聲波接收
傳聲器的聲——電變換過程，首先是將聲波變成對應機械振動
5-1-1 聲波接收器特性的表征與聲波衍射的影響
什么是變換因子？
描寫聲波接收器的特性，可以用簡諧自由場聲波中接收器處聲壓與得到的作用力的變換比例來表示，稱為接收器自由場聲壓——力變換因子：
•什么是實際聲——力變換因子？含義是什么？
由于聲波接收器置入聲場后，會對聲波的傳播產(chǎn)生干擾（衍射），此時接收器處的實際聲壓與自由場聲壓不同，因此可以用實際聲壓與聲波作用力之間的關系描寫接收器的特性：
•實際聲——力變換因子與自由場聲——力變換因子的關系
PD/PF稱為“衍射系數(shù)”
•平面波時幾種形狀的物體的幅度衍射系數(shù)
5-1-2 聲波接收器的種類和它們的特性
壓力式（壓強式）聲波接收器
什么是壓力式聲波接收器？
•壓力式聲波接收器的結構圖和類比圖
•“小尺寸”條件下（a<<λ或ka<<1）的特性分析
接收器置入聲場時，對聲場擾動不大，類似與自由場，|PD/PF|≈1
可動系統(tǒng)（膜片）上各點聲壓分布是均勻的，即各點聲壓幅度、相位形同
變換因子：g ≈ gD = F/P = S——膜片的等效面積 （a<<λ或ka<<1）
結論：
小尺寸條件下，壓力式聲波接收器的變換頻響是平直的，且沒有指向性（與聲波入射角無關）
如果希望用壓力式接收器制作的傳聲器頻響平直，高低頻具有一致的指向性，必須使用小尺寸接收器
•“大尺寸”條件下（a<<λ或ka<<1）的特性分析
變換因子：
隨著ka的增加，頻響不再平直，而且要出現(xiàn)指向性
•壓差式聲波接收器
什么是壓差式聲波接收器？
壓差式聲波接收器的結構圖和類比圖
•“小尺寸”條件下平面波時的情況
接收器置入聲場時，對聲場擾動不大，類似與自由場
接收器上各點聲壓分布是均勻的，即各點聲壓形同
兩個接收面聲壓強度近似相等
必須考慮兩個接收面的相位差（路程差）
變換因子
•結論（與壓力式接收器的區(qū)別）：
壓差式接收器聲——力變換頻響與聲音頻率成正比
表現(xiàn)出雙指向性
•第二種壓差式接收器
路程差：
變換因子：
•結論：
頻響隨頻率增高而上升
表現(xiàn)出雙指向性（8字型）
•第三種壓差式聲波接收器
路程差：
變換因子：
•結論
頻響隨頻率增高而上升
表現(xiàn)出單指向性（心形）
•球面波時的接收器特性（聲源較近）
在近區(qū)場，壓差式接收器聲——力變換頻響有低頻提升的規(guī)律，稱為“近區(qū)效應”
•小尺寸條件下壓力式與壓差式聲波接收器的區(qū)別
壓力式聲波接收器的聲——力變換頻響不論是平面聲波還是球面聲波都是平直的，而壓差式接收器的聲——力變換頻響在平面聲波時隨著頻率的增高而線性上升，在球面聲波時還有近區(qū)效應引起的低頻提升特性
壓力式接收器是全指向的，壓差式接收器具有指向性
•復合式聲波接收器
什么是復合式聲波接收器？
復合式聲波接收器的結構圖和類比圖
•“小尺寸”平面波時的情況
實際變換因子：
指向特性：
當b=0時，接收器沒有指向性（全指向性）
當b=1時，接收器呈“心形”指向性
當b→∞時，接收器呈“8字形”指向性
結論：
可以通過控制b值改變其聲學參數(shù)，指向性——復合式聲波接收器一個突出的特點